Matematică, întrebare adresată de kamybossy, 9 ani în urmă

In triunghiul dreptunghic ABC cu măsura unghiului A=90° B=30° AB=6,calculati : a) Laturile triunghiului b) Lungimile medianelor c) Lungimile bisectoarelor ;va rog eu mult să ma ajutati!!!;

albatran: la una din besectoare am depasit materia de cl VIII...mergea si cu teorema bisectoarei dar erau prea lungi calculele

albatran: bisectoarea din b am facut-o folosind cos de 15 grade...dar tu poti sa o lasi asa cu cos15 fara sa trebuiasca sa stii cat e cos de 15 grade; sau sa afli QA cu teorema bisectoarei

kamybossy: Mulțumesc pentru ajutor,esti foarte inteligent!!!

albatran: sunt batran, pana la urma am reusit sa invat matematica...dar multi copii de aici sunt mai buni ca mine...eu insa am rabdare sa explic cum putini profi (vreo 2 din 5) mi-au explicat mie

albatran: sa invat ceva matematică, nu matemartica,pt ca aceea e infinită

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

a) AB=6
cu valorile functiilor trigonometrice pt unghiurile de 30 si 60 grade obtii imediat Ac =6/√3=2√3
si BC=4√3
sau
cum mas B=30°, notezi AC =x si BC =2x ( ipotenuza e dublul catetei e se opune unghiului e 30 °)
aplicand Teo Pitagora,avem
(2x)²=x²+6²
3x²=36
x²=12
x=√12=2√3=AC

b) vezi ttach pt desen fie AD mediana din A
AD=BC/2=AC=2√3

Fie CN mediana din C, AN=6/2=3, AC=2√3
Teorema lui Pitagora in ΔACN, CN²=12+9=21
CN=√21
Fie BM mediana din B, AM=2√3/2=√3
TeoPitagora in ΔMAB
BM²=(√3)²+6²=3+36=39
BM=√39