Question

In triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A de 90 de grade avem AB= 4 cm si masura unghiului B de 60 de grade.

a. Calculati masura unghiului C.

b. Determinati lungimea laturii [BC].

c. Daca P∈ (BC), [BP]≡[PC], demonstrate ca ΔABP este echilateral.

Va rog frumos sa ma ajutati!

Answer 1

a) m(C)=180- m(A)- m(B)=180-90-60=30

b)Daca m(C)=30 , cateta care se opune adica AB este jumatate din ipotenuza BC
AB=4 cm ⇒ BC=2*4cm=8cm

c) AP mediana pt ca P este mijlocul BC
AP=BC/2 (cf. prop. "mediana corespunzatoare unghiului drept AP este jumatate din ipotenuza") ⇒ AP=4cm
AB=4cm
BP=BC/2= 4 cm ⇒ trg ABP echilateral