Question

In triunghiul dreptunghic ABC, fie AP _|_ BC, P apartine [BC]. Daca punctul Q este mijlocul laturii BC, P mijlocul segmentului BQ si BC=5 cm, determinati perimetrul triunghiului ABQ.

daca face-ti si cu desen va multumesc mult.

Answer 1

BQ = BC/2 = 2,5 cm
AQ este mediana, deci
AQ = BC/2 = 2,5 cm
Triunghiul ABQ este isoscel cu AQ=BQ

Deoarece AP este perp. pe BC si Q apartine lui BC, AP este inaltime si in triunghiul ABQ
Cum P este mijlocul lui BQ, AP este si mediana in triunghiul ABQ
Cum AP este si inaltime si mediana, atunci triunghiul ABQ este isoscel cu AB=AQ

Din cele doua concluzii, AB=AQ=BQ si triunghiul ABQ este echilateral
P(/\ABQ) = 3*2,5 = 7,5 cm

Answer 2

BC =5 cM   =>BQ =BC : 2 =5 :2 =2.5 cm
BP =PQ = BQ :2 =2.5 : 2 =1.25 cm
In triungh  ABC  dreptunghic  AB^2 = BC *BP
AB^2 =5 *1.25 =6.25 cm
AB = 2.5 cm   =>AB =BQ =AQ =2.5 cm
P  triungh ABQ =3*2.5 =7.5cm
(REGRET , NU AM CU CE SA FAC POZA)