Question

In triunghiul dreptunghic ABC, fie AP perpendicular pe BC, P∈[BC]. Daca punctul Q este mijlocul laturii BC, P mijlocul segmentului BQ si BC=5 cm,
determinati perimetrul triunghiului ABQ.

Answer 1


 Perimetrul lui ABQ = BQ + AQ + AB

AQ - medina in triunghi dreptunghic  => AQ = BC/2  =>  AQ = 2,5 cm      (1)

Q - mijlocul lui BC => BQ = BC/2 => BQ = 2,5 cm     (2)

P - mijlocul lui BQ => BP = PQ = BQ/2

                                  BP = PQ = 1,25 cm

Aplicam Teorema Catetei in  ABC : AB² = BP x BC

                                                         AB² =  1,25 x 5

                                                         AB² = 6,25 => AB = √6,25 => AB = 2,5 cm    (3)

-din (1) , (2) si (3) => Perimetrul lui ABQ = 3 x 2,5 cm

                                 Perimetrul lui ABQ =   7,5 cm