Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m(∡A)=90, AD⊥BC,D∈(BC), se cunosc lungimile a doua segmente: BC=18√3cm , AB=18cm. Calculati : AC, AD,BD, DC

Answer 1

[tex] AB^{2} = 18^{2} *3- 18^{2} = 18^{2} (3-1)= 18^{2} *2 [/tex]
$AB=18* \sqrt{2}$
AD*BC=AB*AC

[tex]AD*18 \sqrt{3} =18* \sqrt{2} *18 [/tex]
$AD= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } *18$

Mai departe, cunoscand toate laturile triungiurilor, folosind teorema lui Pitagora se afla:
$BD= \frac{2*18}{ \sqrt{3} }$
$CD= \frac{18}{ \sqrt{3} }$