Question

În triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90 de grade , AD perpendicular pe BC, D apartine dreptei BC, avem BD - CD = 21 cm si AB supra AC = 4 supra 3
Calculati AB, AC si AD

Answer 1

avem relatiile:
1) BD-DC=21
2) AB/AC=4/3

3) AB^2=BD x BC
4) AC^2=DC x BC teorema catetelor AB,AC
facem raportul membru cu membru
AB^2 / AC^2 = BD/DC
cu relatia 2) obtinem:
16/9=BD/DC si cu relatia 1) avem sistem cu 2 necunoscute
BD-DC=21

rezolvat acest sistem obtinem:
BD=48
DC=27
BC=75
din relatia 3)
AB=60
din relatia 4)
AC=45
cu teorema inaltimii AD
AD^2=BD x DC
AD^2=48 x 27
AD=36
nu am detaliat rezolvarea sistemului de 2 ecuatii si nici calculul lui AB si AC pentru ca mi se par foarte simple si le poti face singur
daca te incurci sa-mi spui