In triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90 de grade ,AD perpendicular pe BC, D apartine de BC, AB=12 cm, m(B)=60 de grade. Calculatii:
a)lungimea ipotenuzei BC
b)aria triunghiului ABC
c) valoarea raportului dintre aria triunghiului ABD si aria triunghiului ACD
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
94
Răspuns:
a) ∡B= 60° => ∡C = 30°
CnfT30° => BC = 2AB = 2×12cm = 24 cm
b) AC = √BC²-AB² = √576-144 = √432 = 12√3 cm
A(ABC) = AB×AC/2 = 12×12√3/2 = 72√3 cm²
c) AC×AB = AD×BC => AD = AC×AB/BC
AD = 144√3/24 = 6√3 cm
BD = √AB²-AD² = √144-108 = √36 = 6 cm
CD = BC - DB = 24cm - 6cm = 18 cm
A(ABD) = AD×DB/2 = 6√3×6/2 = 18√3 cm²
A(ACD) = AD×CD/2 = 18×6√3/2 = 54√3 cm²
A(ABD)/A(ACD) = 18√3/54√3 = 1/3
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă