Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90 de grade și AD perpendicular pe BC,D aparține BC,se știu:
a)AB=15 cm și BD=9 cm.Se cer :BC,DC,AD,AC
b)AD=24 cm și BD=18 cm.Se cer:DC,AB,BC,AC
Va rog mult !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Conform teoremei catetei=> ABpatrat=BC×BD=>15patrat=BC×9=>BC=225:9=>BC=25

DC=BC-BD=>DC=25-9=>DC=16

Conform 1 teoremei inaltimii: ADpatrat=BD×DC=>ADpatrat=9×16=>AD=

$\sqrt{9 \times 16}$

=>AD=3×4=>AD=12

Conform teoremei lui Pitagora:BCpatrat=ACpatrat+ABpatrat=>ACpatrat=25patrat-15patrat=>ACpatrat=625-225=>ACpatrat=400=>AC=

$\sqrt{400}$

=>AC=20

b) se rezolva asemanator!