Question

In triunghiul dreptunghic ABC ,m(A) =90 ,m(C)= 30 ,AD perpendicular pe BC. Stiind ca BD=9 cm ,calculati lungimile segmentelor : AD,DC,AB,AC si BC

Answer 1

folosestete de proprietatea ca cateta opua unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza , e simplu

Answer 2

m(C)=30, rezulta ca AB=BC/2
Triunghiul ABC dreptunghic, aplicam teorema catetei pentru AB.
AB²=BD×BC
(BC/2)²=9BC
BC²/4=9BC
BC²=36BC
BC=36
DC=BC-BD
DC=36-9
DC=27
AB=BC/2
AB=36/2
AB=18
AD²=BD×DC
AD²=9×27
AD²=243
AD=9√3
Triunghiul ABC dreptunghic, aplicam teorema lui Pitagora si obtinem
AB²+AC²=BC²
18²+AC²=36²
324+AC²=1296
AC²=972
AC=18√3