Question

În triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90, se cunoaște mediana AM=15cm, M aparține (BC), și m(B)=30. Calculați înălțimea AD și perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

Intr unbtriunghi dreptunghic mediana este 1/2 ipotenuza
AM=BC/2 Bc=30cm
De asemenea, daca in triunghiul dreptunghic avem un unghi de 30,vateta opusa lui este 1/2 din ipotenuza, deci AC=15cm
Cu Pitagora aflam si
AB^2=BC^2-AC^2=30-15)(30+15)=15*45=15*15*3
AB=15rad3
Pentru a afla AD scriem aria triunghiului sub 2 forme
A=AD*BC/2=AB*AC/2
AD=AC*AB/CB=15*15*rad3/30=15rad3/2
Perim=P=15+15rad3+30=15(3+rad3)