Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90°, AB=24 cm si BC=30 cm.
a) AC=?
b) lungimea inaltimii AD, D apartine BC
(Rezolvare completa: ipoteza, concluzie, demonstratie + desen)

Answer 1

a) In ΔABC dreptunghic in A, aplicam Teorema lui Pitagora ⇒
⇒ BC² = AB² + AC²
⇒ AC = $\sqrt{BC^{2} -AB^{2} }$
    AC = $\sqrt{900-576}\:cm$
    AC = 18 cm

b)  

Stim ca Aria este baza ori inaltime, deci e semiprodusul catetelor sau al inaltimii cu ipotenuza:

    Aria = (AC · AB) : 2  = (AD · BC) : 2 ⇒
⇒ AD = (AC · AB) : BC
    AD = (18 · 24) : 30
    AD = 14,4 cm

Sper ca te ajuta! (P.S: Daca nu intelegi ceva sau gasesti vreo greseala spune-mi)