Question

In triunghiul dreptunghic ABC , m( A)=90° , AD⊥BC , D ∈ (BC), se da:
AB=65 cm si BD/BC=25/169. Calculati BD,CD,BC si AC.

Answer 1

AB^2=BD*BC


65^2=BD*BC=(13*5)^2=169*25


169*25=BD*BC
25/169=BD/BC
 impartind prima rel la a doua
obtinem  169^2 =BC^2
BC=169
imediat iese BD=BC * (BD/BC)= 169*(25/169)=25

si CD =169-25=144
AC nu mai stau sa il calculez cinstit
am observar ca AB, cateta =65=13*5
BC, ipotenuza =169=13*13
deci e triunghi pitagoric, asemenea cu triunghiul (5,12, 13) cu rap de asemanare 13
AC cateta va fi 13*12=156