Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m∡A=90°, AD⊥BC, D∈(BC), se stiu doua segmente. Calculati celalalte segmente.
AD=24 CM, BD=18 CM.  Se cer DC, AB , BC AC.

Answer 1

folosind teorema inaltimii
$AD^2=BD*DC \\ 576=18*DC \\ DC=32 \\ BC=BD+DC=18+32=50cm$
din ΔADC-dreptunghic
$AC= \sqrt{DC^2+AD^2}= \sqrt{32^2+24^2}= 40cm \\ AB= \sqrt{BC^2-AC^2} = \sqrt{50^2-40^2}=30cm$

Answer 2

Cu teorema lui Pitagora în triunghiul DAB ⇒ AB=  30 cm.

Cu teorema catetei, pentru  AB, ⇒  BC = 50cm.

DC = BC - BD = 50 - 18  = 32 cm

AC se poate determina cu T. Pitagora în Δ ABC.

AC se poate determina cu T. Pitagora în Δ ADC.

AC se poate determina cu T. catetei în Δ ABC.

AC se mai poate determina din formula :

AB · AC = BC · AD