Question

In triunghiul dreptunghic ABC ,m(A)=90°,m(B)=30° si AD este inaltime . Demonstrati ca DC 1
---- = ---
BD 3
Va rog repedee

Answer 1

Eu am desenat un triunghi dreptunghic cu cateta mare jos si cu masurile unghiurilor de:
A=90
B=60
C=30
Deci cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza deci BC=2·AB⇒BC=12·2⇒BC=24 cm (am folosit teorema unghiului de 30-60-90)
Aplicam acum teorema lui pitagora ΔABC
BC²=AB²+AC²
24²=12²+AC²
AC²=24²-12²
AC²=576-144
AC=√432
AC=20,7
Acum luam ΔADB
D=90 grade
B= 60 grade ⇒A=30 grade
Folosim din nou teorema 30-60-90⇒BD=1/2·AB⇒BD=12/2⇒BD=6
Si atunci ca sa-l aflam pe DC scadem din BC pe BD si ne da astfel:
BC-BD=DC⇒24-6=DC⇒DC=18.
Sper ca te-am ajutat! :)))
Succes!