Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°, m(*C) = 30°, se consideră punctele

E€[A C] şi F€[BC] astfel încât EF || AB și EF = 12 cm, iar AE/AC=2/5. Calculați lungimile

segmentelor (FC), [BC] şi [AB].

Ma ajutati va roggg!??Am nevoie urgenttt!!Dau coroana!!Imi trebuie va rogggg..!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

desenezi un triunghi dreptunghic ABC= ∡A=90°

apoi duci o paralela EF la AB

-

EF║AB →Δ CEF asemenea ΔCAB

                               ↓

CE/ AC= CF/CB=EF/AB

CE= AC- AE

          ↓

AE= AC-CE

AE/AC =2/5 ( din ipoteza)

(AC-CE) /AC= 2/5

5AC-5CE=2AC

5AC-2AC=5CE

3AC=5CE

CE/AC= 3/5

-

CE/AC =CF/BC= EF/AB =3/5

EF/AB=3/5

5EF= 3 AB →5*12=3AB /3AB

AB= 5*4=20

-

ΔABC- ∡C=30°→ conform teoremei ∡30°  

                    ↓

BC= 2 AB = 2*20=40

CE/BC= 2/5 →2BC=5CF

2*40=5CF

80=5CF

CF=80:5

CF= 16

-

AB= 20 cm

DC= 40 cm

CF= 16 cm