Question

In triunghiul dreptunghic ABC (m(∡A)=90°),mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea de 5 cm iar m(∡B)=60°. Calculati lungimile laturilor BC si AB.

Answer 1

Ip:                                                          Cocluzie:
ΔABC , m(∡ A) = 90°                        BC= ? cm , AB= ? cm
m (ip)= 5 cm
m(∡ B)= 60°

Dem.


C                                                mediana AD= _ip_
I 30°                                                                     2
I                   D      ? cm
I          5                                                5 cm= _BC_
I                                                                          2
I__ 90°                  60°                        10 cm= BC
I__I______________
A                                 B
              ? cm                      Teorema ∡ 30°:
                                            cateta opusă ∡ 30° este jumătate de ip.
                                          
                                             c=_ip_
                                                    2
                                          
                                           AB= _CB_
                                                      2
         
                                           AB=_10_
                                                     2
 
                                           AB= 5 cm