Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°, se duce înălțimea AD, D € (BC), iar din D se duce perpendicularele DM perpendicular pe AB, M € (AB) si DN perpendicular pe AC, N € (AC). Aratari ca
[MM] congruent [AD].

Answer 1

In triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°,

se duce înălțimea AD, D € (BC),

iar din D se duce perpendicularele DM perpendicular pe AB, M € (AB) si DN perpendicular pe AC, N € (AC).

Aratari că

[MM] congruent [AD].

demonstrație

analizăm patrulaterul ANDM

<A=90⁰ din ipoteză

<N =90⁰ din DN_l_AC

<M=90⁰ din DM_l_AB

=> patrulaterul ANDM dreptunghi

știm că dreptunghiul are diagonalele egale

AD=MN