Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(AB).Calculati inaltimea AD si laturile triunghiului ABC.

Answer 1

in triunghiul dreptunghic ADB, D=90°
cateta care se opune unghiului de 30°este jumatate din ipotenuza
1/2=DB/AB
AB=2DB
aplicam teorema catetei in triunghiul ABC
AB²=DB·BC
(2BD)²=DB·BC
4BD²=DB·20
DB=5
CD=BC-DB=20-5=15
AB=2DB=2·5=10
AC²=BC²-AB²=20²-10²=400-100=300
AC=√300
AC=10√3
aplicam teorema inaltimii in triunghiul ABC
AD²=CD·DB=15·5=75
AD=√75
AD=5√3

inaltimea este 5√3, laturile sunt AC=10√3, AB=10 SI BC=20