Question

In triunghiul dreptunghic abc, m este mijlocul ipotenuzei bc.Daca m(mac)=30 si ab=4 cm, calculati BC.

Answer 1

Δ ABC, dr. in A, BC -ipotenuza
AB = 4 cm
m(<MAC) = 30 grade

AM -mediana
AM = BC /2 = BM = MC
m(<MAC) = 30 grade ⇒ m(<BAM) = 90-30 =60 grade

In Δ BAM :
BM=AM
si m(<BAM) = 60 grade
⇒ Δ BAM este echilateral (un Δ isoscel cu un unghi de 60 grade, este echilateral)
⇒ AB =BM = AM = 4 cm   
  
MC = 4cm
BC = BM +MC = 4 + 4 = 8 cm