Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(<A)=90,se ducw mediana AM,M€(BC) si MN L AC, N€(AC) si MP L AB,P€(AB).Aratati ca BC=2×PN.Va rog ajutatima si pe minne cu rezolvarea

Answer 1

Deseneaza figura si urmareste:
AM mediana si MN perp.AC, rezulta MN linie mijlocie in acest tr., deci CN=NA
AM mediana si MP perp.AB, rezulta MP linie mijlocie in acest tr., deci BP=PA 
Din cele doua egalitati rezulta ca NP este si ea linie mijlocie si deci este paralela cu BC si egala cu jumatate din ea NP=BC/2, adica BC=2NP.