Question

In triunghiul dreptunghic ABC, m( unghi A)=90 grade.
AD perpendicular  pe BC,  d∈(BC).
Daca BD si DC sunt proportionale cu 2 si 8, iar BC =20cm., calculati:BD, DC si  AD.

Trebuie folosita teorema inaltimii, dar m-am blocat la partea cu proportionalitatea aia:)

Answer 1

Δ ABC , ( măs unghiA=90gr).
⇒AB,BC-catete
BC-ipotenuza . 

BD , DC dp 2,8
⇒BD/2=DC/8=K
⇒BD=2k  IAR dc = 8K . 

BC=20 CM , dar BC = BD+DC 
20=8K+2K
20=10K 
K=20 : 10
K=2.

BD=2K=2·2=4CM
DC=8K=8·2=16CM . 

AD -h 

AD²=DC·BD
AD²= 4·16
AD² = 64 ⇒ AD=√64 , 
⇒AD=8cm .