Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(unghiul A)=90,se duce AD perpendicular BC si se uneste cu punctul D cu mijloacele E si F ale laturilor AB si AC.Aratati ca m(unghiurilor FDE)=90.

Answer 1

Pai daca ne uitam in triunghiul ADB CU D=90 GRADE ,FD-MEDIANA dar cunoastem ca intr-un triunghi dreptunghic mediana = ipotenuza supra 2 rezulta ca triunghiul AFD -isoscel cu baza AD rezulta ca masura unghiului FAD= cu masura unghiului FDA
La fel si in triunghiul ADC  rezulta ca triunghiul ADE isoscel cu baza AD rezulta ca masura unghiului DAE = cu masura unghiului EDA
Dar observam ca masura unghiului FAD+ masura unghiului DAE= CU TOCMAI MASURA UNGHIULUI A=90 GRADE
Dar stim ca masura unghiului EDA+ masura unghiului AFD=cu masura unghiului FDE
SE observa ca masura unghiului A= cu masura unghiului FDE= 90 grade