Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(unghiului A)=90 de grade,care are cateta AC=12 radical din 3 cm,se duce inaltimea AD perpendicularrr pe BC, D apartine (BC).Stiind ca m(unghului DAC)=60 de grade,calculati AB,BC si înălțimea AD.

Answer 1

daca avem m(DAC)=60 atunci rezulta ca m(DCA)=30 grade
stim ca intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 grd are lungimea jumatate din ipotenuza
deci AD=1/2*AC=6rad3cm
         AB=1/2*BC  adica BC=2AB
AB se poate calcula acum cu Pitagora in triunghiul ABC
BC^2=AB^2+AC^2
4AB^2=AB^2+3*144
3AB^2=3*144
AB^2=144     AB=12cm
BC=2*AB=24cm