Question

În triunghiul dreptunghic ABC, m(unghiului A)=90°,AD perpendicular BC ,D aparține(BC),se cunosc lungimile a doua segmente:b)BC=40 cm si AB=24 cm.Calculați:AC,BD,DC,AD.
Va rog dau coroană si 30 puncte.

Answer 1

În triunghiul ABC avem:
    m(∡A)=90°
    AD⊥BC                   (pe baza teoremei lui Pitagora)=>BC²=AB²+AC²
    BC=40cm                                                                     AC²=BC²-AB²
    AB=24cm                                                                     AC²=40²-24²
                                                                                         AC²=1600-576
                                                                                         AC²=1024
                                                                                         AC=√1024
                                                                                         AC=32cm
                                  (pe baza teoremei catetei)=>AB²=BD×BC
                                                                                BD=AB²/BC
                                                                                BD=24²/40
                                                                                BD=576/40
                                                                                BD=14.4cm
 
                                                                           =>AC²=DC×BC
                                                                               DC=AC²/BC
                                                                               DC=32²/40
                                                                               DC=1024/40
                                                                               DC=25,6cm

                              AD=AB×AC/BC
                              AD=24×32/40
                              AD=768/40
                              AD=19.2cm