Question

in triunghiul dreptunghic ABC,masura lui A=90 se stie masura lui C=30.Pe latura(AC) se considera punctul D astfel incat DC=2AD.Aratati ca (BD este bisectoarea lui ABC.
  

Va roggg ajutorrr sunt la asemanarea triunghiurilor.

Answer 1

Aplicam T.<.30 grade in tri.dr. ⇒ AB=BC / 2  
deci  BC= 2 AB  ⇔  AB / BC = 1 / 2  ...(1)
conform enuntului  DB=2 AD  adica  AD / DB = 1 / 2  ...(2)
din relatiile ...(1) si ...(2)  ⇒  AB / BC = AD / DN (= 1 / 2)  ...(3)
dar relatia ...(3) este tocmai ceea ce spune teorema bisectoare 
⇒ BD - bisecroare  pentru unghiul ABC !