Question

În triunghiul dreptunghic abc măsura unghiului a egal cu 90 de grade ad perpendicular pe BC AB mai mic decât ac d aparține bc se dau BD supra CD egal 0,5625 și AD 12 cm Calculați BD cd ab ac bc​

Answer 1

Răspuns:

BD/CD = 0,5625 = 5625⁽⁶²⁵/10000 = 9/16

BD/CD = 9/16 => BD = 9CD/16

• Aplicam Teorema Inaltimii

AD² = CDₓBD

inlocuim BD

12² = CDₓ9CD/16

144ₓ16 = 9CD²

2304 = 9CD²

CD² = 2304/9

CD² = 256

CD = 16 cm

• Inlocuim CD

BD = 9ₓ16/16 => BD = 9 cm

• Aflam BC

BC = BD + DC = 9 cm + 16 cm => BC = 25 cm

• Aplicam Teorema Catetei

AB² = BDₓBC

AB = √9ₓ25

AB = √225

AB = 15 cm

• Aplicam Teorema Catetei

AC² = CDₓBC

AC = √16ₓ25

AC = √400

AC = 20 cm