Question

in triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului A este de 90 grade , AD perpendicular pe BC, D apartine BC , se cunosc BC=36cm si BD=12cm. calculati aria ABC , lungimea medianei din B a triunghiului ABC.

Answer 1

Cu t.cat. avem AB²=BD·BC =>AB²=432 =>AB=12√3 cm
Cu t.Pit. avem AB²+AC²=BC² =>432+AC²=1296 =>AC²=864 =>AC=12√6 cm
Aria=(AB·AC)/2=(12√3·12√6)/2=6·12·3√2 =>Aria=216√2 cm²

Avem BM, mediana din B, M∈AC =>AM=MC=6√6 cm
Cu t.Pit. avem AB²+AM²=BM² =>432+216=BM² =>BM=18√2 cm