Question

In triunghiul dreptunghic ABC,masura unghiului A este de 90 de grade,Ad este perpendicular cu BC,D apartine lui BC se cunosc lungimile a doua segmente:
a)BD=18 cm si AD=24 cm.Calculati: AB,BC,DC,AC
b)DC=16 cm si AD=12 cm.Calculati: BD,BC,AB,AC
c)AB=15 cm si BD=9 cm.Calculati: AD,BC,DC,AC

Answer 1

a. ABD triunghi dreptunghic t lui Pitagora AB patrat=BDpatrat+ADpatrat=576+324=900, AB=30 ABC triunghi dreptunghic t inaltimii ADpatrat=BDxDC, DC=576/18=32 BC=BD+DC=18+32=50 ABC triunghi dreptunghic, t catetei ACpatrat=BCxDC=50X32, AC=40 b. ABC tr dreptunghic tinaltimii ADpatrat=BDxDC, BD=ADpatrat/DC=9 BC=BD+DC=9+16=25, in ABC se aplica t catetei pentru cateta AB apoi pt cateta AC ABpatrat=BCxBD=25x9=225, AB=15 ACpatrat=DCxBC=16x25=200, AC=20 c. ABD triunghi dreptunghic t lui pitagora ABpatrat=ADpatrat-BDpatrat ADpatrat=ABpatrat-BDpatrat=225-81=144, AD=12 ABC t inalimii ADpatrat=BDxDC, DC=ADpatrat/BD=144/9=16, BC=16+9=25 ABC T catetei pentru AC, ACpatrat=DCxBC=16x25=400, AC=20