Question

In triunghiul dreptunghic ABC, măsura unghiului A este de 90°, BC = 40cm și măsura unghiului C este de 30°. a) Aflati lungimea catetei AB. b) Dacă AD este înăltime în triunghiul ABC, determinaţi lungimile segmentelor BD şi CD. c) Dacă M este mijlocul segmentului BC și N simetricul lui M faţă de A arătaţi că triunghiul ABN este isoscel.​ Va rog urgent ! Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:a)AB=20cm;b)BD=10cm;CD=30cm;c)vezi demonstratia

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)AB=BC sin C=BC sin 30°=BC/2=20 cm

b) teorema catetei

AB²=BD×BC          400=BD×40     BD=10 cm

CD=BC-BD=40-10=30 cm

c) AM=BM    AM este mediana in ABC   AM=BC/2=AM

∡B=60°  deoarece   ∡C=30° din ipoteza

⇒ΔABM este isoscel cu unghiul de baza =60°  ⇒ΔABM= este echilateral

⇒AM=AB

AM=AN din constructie      ⇒AN=AB   ⇒ΔANB este ioscel