Question

În triunghiul dreptunghic ABC,mediana relativă la ipotenuză AM=5 cm și masura unghiului MAB=60°.Calculați DB supra DC unde D este proiecția punctului A pe BC.Multumesc

Answer 1

                 A 

B               D         M                   C 
daca AM = 5cm          ⇒   BC =2·AM = 10 cm 
mas<MAB = 60       si BM = AM       ⇒ isoscel cu  unghi de 60 
 ⇒   Δ MAB echilateral     ⇒  AB = 5 cm 
Δ ABD drept  si   mas<( ABD ) = 60 
cos60 = BD / AB         ; 1 /2 = BD  / 5         ⇒ BD =  5 /2 
DM = 5 - 5 /2 = ( 10 -5) / 2 = 5 /2 
DB /DC =   5 /2      / ( 5 /2 + 5 ) = 5 / 15 = 1 /3