Question

În triunghiul dreptunghic ABC se cunosc m(A) = 90°, AB = 12 cm și BC = 20 cm.
Dacă AD perpendicularBC D apartine (BC) calculați înălțimea AD şi perimetrul triunghiului ABC.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din teorema lui Pitagora obținem că AC²=BC²-AB²=400-144=256, deci AC=16 cm.

Deci perimetrul triunghiului se obține prin adunarea laturilor acestuia, mai precis P=AB+AC+BC=12+16+20=48 cm

Din teorema catetei se obține AB²=BD*BC, deci BD=AB²/BC=144/20=7,2 cm, deci CD=BC-BD=20-7,2=12,8 cm

Prin urmare înălțimea AD o obținem din teorema înălțimii AD²=BD*DC, deci AD=√(7,2*12,8)=9,6 cm.