Question

In triunghiul dreptunghic ABC se cunosc unghiul B=90°, unghiul A=60° si AB=10 cm. a) Aflati masura unghiului C si lungimea laturii BC. b) Daca M este mijlocul lui BC, aflati perimetrul triunghiului ABM.

Answer 1

a)

∡C = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°

Conform T30° => AC = 2AB = 2×10 = 20 cm

Pitagora

BC = √AC² - AB² = √20² - 10² = √400 - 100 = √300 = 10√3 cm

b)

AM = √AB² + BM² = √100 + 100 = √200 = 10√2 cm

(BM = BC/2 = 20/2 = 10 cm)

P = AB + BM + AM = 10 + 10 + 10√2 = 10·(2 + √2) cm