Question

In triunghiul dreptunghic  ABC  suma catetelor este AB PLUS AC=1PLUS RADICAL DIN 3,iar inaltimea din varful A are lungimea h=radical din 3 \2.sa se determine elementele triunghiului

Answer 1

b + c = 1 + √3
(b * c) / a = √3 / 2
b² + c² = a²
------ Este un sistem de 3 ecuatii si 3 necunoscute  a, b, c.
Dupa rezolvare vei obtine:
b = 1
c = √3
a = 2
Verificare:
b + c = 1 + √3   corect
b² + c² = a²  ⇒ 1² + √3² = 2² ⇒ 1 + 3 = 4  corect
h = a * b / c = 1 * √3 / 2 = √3/2  corect 
 sin B = b / a = 1/2  ⇒ < B = 30°
Stim ca <A = 90° din enunt
< C = 90 - 30 = 60°