Question

In triunghiul dreptunghic ABC, ughiul A = 90 grade, fie AD perpendicular pe BC, D apartine lui BC. Daca AB/AC = 3/4, iar perimetrul triunghiului ABC este egal cu 48 cm, aflați: a) lungimile catetelor si a ipotenuzei ; b) lungimea înălțimii AD.
​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam ;

AB=3k  ;   AC=4k

BC²=AB²+AC²=(3k)²+(4k)²=9k²+16k²=25k²

BC=√25k² =5k

P =AB+AC+BC

48 =3k+4k+5k =12k

k =4

AB=3*4 =12 cm

AC=4*4+16 cm

BC=5*4 =20cm

AB²=BD*BC

12²=BD*20

BD=144/20=7.2 cm

CD=BC-BD=20-7.2 =12.8 cm

AD²=BD*CD

AD²=7.2*12.8 =92.16

AD=√92.16 =9.6 cm