Question

In triunghiul dreptunghic ABC, unghiul B=90⁰, BD este inaltime, iar BM este mediana, D, M apartin dreptei AC. Stiind ca unghiul DBM=20⁰, calculati masurile unghiurilor triunghiurilor ABC si ABM.
Dau coroană!.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔBDM dreptunghic

∡DAM =20° ⇒∡BMD=70° ⇔BMC =190-70 =110°

BM= mediana ⇒BM=CM=AM ⇔ΔBMC= isoscel

⇒∡MBC=BCM =(180-∡BMC) :2 =( 180-110) :2 =35°

∡ABC=90° ⇒∡ABD =90-DBM -MBC=90-20-35 =35°

ΔABC = dreptunghic ⇒∡BAC =90°- ACB =90-35=55°

∡ABM =∡ABD+DBM =35+20 =55°