Question

În triunghiul dreptunghic cu m(<A) =90 de grade, avem AD perpendicular pe BC, D€(BC).
Dacă AD=12cm și BC=25cm,calculați :
a) Perimetrul triunghiului ABC
b) ctg(<DAB)


Vă rog frumos! ​

Answer 1

Răspuns:

O sa dau o solutie, dar nu sunt foarte convins de ea

Aria = AD*BC/2=AB*AC/2 rezulta BC*AD=AB*AC

AB*AC=300 rezulta AB = 300/AC

AB^2+AC^2=BC^2 inlocuim rezulta (300/AC)^2+AC^2=625 rezulta (300/AC)^2=625-AC^2 rezulta AC^2(625-AC^2)= 90000 rezulta 625*AC^2-AC^4=90000 rezulta AC^4-625*AC^2-90000 = 0

Notam AC^2 = a

a^2-625a-90000= 0 rezulta D=625^2-4*(-90000)=390625+360000=750625

x1=625+radical 750625/2 =625+25radical 1201/2

rezulta AC = radical x1

AB = radical 625-x1^2

Perimetrul = AB +AC +BC

ctgBAD = AD/BD

iar BD = radical AB^2-AD^2

Explicație pas cu pas: