Question

In triunghiul dreptunghic DEF, m(unghiului D)=90 grade, segmentul DG este inaltime, G apartine lui EF, iar segmentul GH este inaltime in triunghiul DGH, H apartine lui DF.
a)Demonstrati ca GH pararel cu DE,
d) Daca DE=15 cm, EF=25 cm iar EG=9 cm, calculati lungimea segmentului GH.

Answer 1

a) ED⊥DF si GH⊥DF ( doua drepte perpendiculare pe aceeasi drepta sunt paralele intre ele) rezulta ED||GH
d) daca EG=9 rezulta GF=25-9= 16 cm
daca DE||GH rezulta ΔGFH asemenea ΔEFD rezulta prin teorema fundamentala a asemanarii GH/ED=GF/EF=FH/FD
inlocuid rezulta GH/15=16/25 rezulta GH=15*16/25= 3*16/5=48/5=9,6 cm