Question

In triunghiul dreptunghic isoscel ABC , masura unghiului A = 90° , ipotenuza [BC] are lungimea de 8 cm. Calculati perimetrul triunghiului ABC.

Mulțumesc mult pentru ajutor!

Answer 1

m un.A=90
BC=8cm
m unchi.B= m unchi.C=180-90=90/2=45 grade
sin 45=AC/BC
√2/2=AC/8
AC=8√2/2=4√2
AC=AB=4√2
 PERIMETRUL=            AC+AB+BC=4√2+4√2+8=8√2+8

Answer 2

ABC = tr. drept. isoscel, AB = AC
m( < B) = m( < C)
m ( < A ) = 90 grade
BC = 8 cm
======================
P tr. ABC =?
======================
1) tr. ABC = tr. drept. isoscel ⇒
 m ( < B ) = m ( < C ) =[ 180 grade - m ( < A)] / 2      ,  / = supra
                                 =(  180 grade - 90 grade) / 2
                                 = 90 / 2
m ( < B) = m ( < C ) = 45 grade

2) in tr. drept. isoscel ABC , se aplica :
   sin B = CATETA OPUSA /  IPOTENUZA
   sin 45 grade = AC / BC,      SIN 45 GRADE = √2 / 2
   √2 / 2 = AC / 8
   AC = ( 8 · √2) / 2 , simplifici cu 2
   AC = 4√2 cm
   AC = AB = 4√2 cm

3 P tr. drept. isoscel =  AB +AC + BC
                                = 4√2 + 4√2 + 8
                                = 8√2 + 8
   P tr. drept. isoscel ABC = 8( √2 + 1) cm
Sper ca ti-am fost de ajutor!