Question

in triunghiul dreptunghic MNP cu m unghiului M =90 grade si MQ perpendicular NP calculeaza MN daca PQ=12 cm si QN=4

Answer 1

Salut(din nou)! Problema se rezolva numai cu ajutorul teoremei lui Pitagora,care spune ca in orice triunghi dreptunghic este valabila relatia : 
ipotenuza²=cateta1 ² + catetata2 ²
ipotenuza este latura cea mai lunga din triunghi,adica cea care se opune unghiului drept. Catetele sunt cele 2 laturi care formeaza unghiul drept. In problema aceasta avem 3 triunghiuri dreptunghice : NMP,MQN,MPQ

In NMP: NP²=MN²+MP² 
NP = 16, deci NP²=16²=256⇒ MN²+MP²=256  -relatia 1
In MQN: MN²=NQ²+MQ²
NQ=4⇒NQ²=16⇒ MN²=16+MQ² - relatia 2
In MPQ: MP²=MQ²+QP² 
QP=12 ⇒ QP²=144 ⇒ MP²= 144+ MQ² -relatia 3

Inlocuim in relatia 1 ceea ce am obtinut in 2 si 3,deci MN²+MP²=256 devine 16+MQ²+144+MO²=256 ⇒ 2MQ²=96⇒MQ²=48.
Problema ne cere sa aflam MN,iar MN²=16+MQ² . Acum stim si MQ²,deci MN²=16+48=64 ⇒ MN=8

Raspunsul final este : MN=8. Ti-am atasat si o poza cu figura pentru problema. Coronita? :D