Question

In triunghiul dreptunghic MNP, m(M)=90,MQ perpendicular pe NP,Q(NP),se dau.NQ=21,6cm si MN=36cm.calculati NP,PQ,MP,MQ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MQ⊥NP⇒∠MQN=90°⇒ΔMQN dreptunghic in Q

Aplicam teorema lui Pitagora in ΔMQN ⇒ MQ²+QN²=MN²⇒MQ²=MN²-QN²⇒MQ²=36²-21,6²⇒MQ²=1296-466,56⇒MQ²=829,44⇒MQ=√829,44⇒MQ=28,8

MQ=28,8 cm

• Intr-un triunghi dreptunghic inaltimea este media geometrica intre proiectia catetelor pe ipotenuza

MQ²=NQXQP ⇒829,44=21,6XQP⇒QP=829,44:21,6⇒QP=38,4

QP=38,4cm

PN=QP+NQ⇒PN=38,4+21,6⇒PN=60

PN=60cm

ΔMNP dreptunghic aplicam teorema lui Pitagora MP²+MN²=NP²⇒MP²=NP²-MN²⇒MP²=60²-36²⇒MP²=3600-1296⇒MP²=2304⇒MP=√2304⇒MP=48

MP=48cm