Question

In triunghiul dreptunghic MNP , unghiul M = 90 de grade , unghiul N = 30 de grade , iar ipotenuza NP = 12 cm. Daca MQ perpendicular pe NP, Q apartine lui
NP , calculati MQ si perimetrul triunghiului MNP!!URGENT!!!!!!!

Answer 1

Desenam triunghiul si ducem inaltimea pe NP apoi in triunghiul MNP facem cos de N = MN/NP(ca sa aflam pe MN)
cos 30 grade = MN/12
radical din 3/2 = MN/12
înmultim pe diagonala si ne da 2×MN=12radical din 3 si rezulta ca MN=6 radical din 3.
Apoi in triunghiul MQN facem cos N= QN/MN(ca sa aflam pe QN) si ne da QN=8cm rezulta ca PQ=4cm.
Facem teorema inaltimi si ne da MQ^2=PQ×QN
MQ^2=32
MQ=4radical din 2
Trebuie sa aflam pe MP ca sa putem face perimetrul si aflam prin teorema lui pitagora si ne da MP=4rafical din 3
Si insfarsit perimetrul care este egal cu 10 radical din 3 + 12!!!! Sper ca te.am ajutat!!!!! :*

Answer 2

[tex]Cu\ teorema\ unghiului\ de\ 30^0, rezulta: \\\;\\ \it MP = \dfrac{NP}{2} = \dfrac{12}{2} = 6\ cm \\\;\\ MNP-\ dr.\ m(\widehat{M}) =90^0 \ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow} MN=6\sqrt3 \\\;\\ MQ=\dfrac{MN\cdot MP}{NP} =\dfrac{6\sqrt3\cdot6}{12} =\dfrac{36\sqrt3}{12} =3\sqrt3\ cm[/tex]

$\mathcal{P}_{ABC}\ =\ MP+PN+MN\ =\ 6+12+6\sqrt3\ =\ 18+6\sqrt3\ cm$