Question

in triunghiul dreptungic ABC m(unghiuluiA)=90° ,ADperpendicular Bc ,Bc=36cm ,BD=12cm
Aria triunghiului ABC
Lungimea medianei din B a triunghiului ABC
Lungimea bisectoarei din C a triunghiului ABC
Am nevoie urgent

Answer 1

teorem inaltimii AD

AD^2=12 x 24

AD=12√2

aria tr. At

At=BC x AD/2 = (36 x 12√2)/2

At=216√2

teorema catetei AB

AB^2=BD x BC = 12 x 36

AB=12√3

teorema catetei AC

AC^2=DC x BC=24 x 36

AC=12√6

mediana BE, E∈AC, cu pitagora in BAE

BE=√(AB^2+(AC/2)^2) = √(12 x 12 x 3+ 36 x 6)

BE=18√2

bisectoarea CF , F∈AB

notam x=AF, y=FB

teorema bisectoarei CF

x/y=AC/BC

x+y=AB

x/y=√6 /3

x+y=12√3

y=12√3 - x

x=y(√6 /3)

x=(12√3 - x) x √6/3

x=12√2(3-√6)

bisectoarea FC

FC=√(AC^2+x^2)=√(12 x 12 x 6+ 12 x 12 x 2 (15-6√6))

FC=24√(9-3√6), forma asta poate fi scrisa altfel daca stii sa descompui radicalii compusi

verifica si tu mai ales la calculul bisectoarei unde sincer m-am plictisit