Question

in triunghiul dretunghic ABC cu m(<C)=90 grade este dusa mediana [CD],care are lungimea de 2,5 cm.Sa se afle perimetrul triunghiului stiind ca o cateta are ungimea cu 1 cm mai mica decit ipotenuza

Answer 1

Se da:
ΔABC cu m(<C) = 90   (dreptunghic in C)
Mediana CD = 2,5 cm,  D ∈ AB
AC si BC sunt catete
AB este ipotenuza
AC = AB - 1cm

Se cere:
Perimetrul triunghiului.

Rezolvare:
Intr-un triunghi dreptunghic, mediana dusa din unghiul drept pe ipotenuza,
are lungimea egale cu jumatate din lungimea ipotenuzei.
=> AB = 2 × CD = 2 * 2,5 = 5 cm
AC = AB - 1cm = 5 - 1 = 4 cm

Aplicam Pitagora pentru a afla cateta BC

BC² = AB² - AC² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
BC = √9 = 3 cm

P = AB + AC + BC = 5 + 4 + 3 = 12 cm