Question

In triunghiul dretunghic ABC se cunosc m[A]=90 de grade , m[B]= 60 de grade si Bc= 6 cm      a)  Calculati Ac si Ab                                                                                                            b)Calculati lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza                                                            c)Calcuulati aria triunghiului Abc , rotunjita la cel mai apropiat numar intreg
 

Answer 1

a)ΔABC, mas<A=90
sin<B=AC/BC= AC/6
sin<B=60 =√3/2

AC/6=√3/2

AC=6*√3/2
AC=3√3

AB²=BC²-AC²=6²-(3√3)²=36- 27= 9  ⇒AB=3

b)AB²=BD*BC
3²=BD*6
9=BD*6
BD=9/6= 3/2

AC²=DC*BC
(3√3)²=DC*6
27=DC*6
DC=27/6= 9/2

c)A=AB*AC/2=  3*3√3/2=  9√3/2= 4,5*√3=  4,5*1,73=  7,79  ≈8