Question

În triunghiul echilateral ABC, AD_|_BC. Arătați că <BAD=<CAD
​

Answer 1

Răspuns:

∡BAD = ∡CAD

Explicație pas cu pas:

Din ipoteza stim ca:

AB = BC = AC

∡ABC = ∡ACB = ∡BAC

AD ⊥ BC

Dupa ce am desenat AD ⊥ BC observam ca am obtinut 2 triunghiuri dreptunghice in D. Ele sunt ΔADB si ΔADC si sunt congruente pentru ca:

→ au cateta AD comuna

→ AB = AC  (din ipoteza)

⇒ ΔADB ≡ ΔADC , potrivit cazului de congruenta IC.

Pentru ca ΔADB ≡ ΔADC, ele au toate ∡ si toate laturile corespunzatoare egale 2 cate 2, deci si

∡BAD = ∡CAD