In triunghiul echilateral ABC,[AD este bisectoare,D apartine(BC),[BE] este mediana,E apartine(AC) si F apartine (BE astfel incat [EF]=[Be].Demonstrati ca triunghiul BCF este isoscel.
pintea34:
tare
moale...haui, semi tare, sa ma exprim didactic si corect politic
adiac'subtire'
C apartine mediatoarei[AC], deci BCF e isoscel, cae mai rapida demo , in opuinia mea
votez cu Suzana
da, eu am incercat si o mica explicatie in caz ca uitase vreo teorema ceva
cel mai bine e datile viitoare, dac poti sa adaugi si desen,,ABCF este romb cu un unghi de 60m grade, de fapt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BE⊥AC BE este mediana in Δ echilateral, ⇒BE este si inaltime si bisectoare....
BE=EF
In ΔBCF CE⊥BE⇒CE⊥BF si BE=EF
CE este si inaltime si mediana ⇒ΔBCF este isoscel
Multumesc!
Răspuns de
2
O prelungim pe BE cu un segment egal cu el si notam cu F
CE - mediana in Δ FCB, si cum BE este inaltime si ⊥ pe AC ( deoarece in Δ echilateral toate liniile importante coincid) => Δ CFB - isoscel ( in triungiul isoscel, toate liniile importante duse din intersectia celor doua drepte congruente coincid, iar eu am aratat inversul)
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă