Question

In triunghiul echilateral ABC, D si E sunt mijloacele laturilor [AC] si [AB]. Se noteaza cu M si N simetricul lui B fata de D si respective al lui C fata de E. Aratati ca: a) M,A,N sunt coliniare. b) BCMN este trapez isoscel

Answer 1

a)BD_/_AC, D mijloc+=>BD mediatoare=> BM medoatoare
BD=DM=>AB=BC=AC=AM=MC=>trAMC eccilateral
analog, trAMN echilateral
=>mas A =60*+60*+60*=180* <=>M,A,N coliniare


mas( MAB)=mas(ACB)=60* , alterne interne =>AM//BC
BCMN trapez
 BN=MC (=AB=AC)
 BCMN trapez isoscel