Question

In triunghiul FGH, [FB si [GE sunt bisectoare cu E apartine FH si B apartine GH, iar GE intersectat cu FB = {C}. Paralela prin E la GH intersecteaza FG in A. Aratati ca:    1) triunghiul AGE este isoscel; 2) unghiul CHG congruent cu unghiul CHE.

Answer 1

a.  (EA ||HB)intersectat cu EG⇒∧HGE≡∧GEA dar ∧HGE≡∧EGA (EG bisectoare)⇒∧AEG≡∧AGE⇒ΔAEG isoscel cu EA≡AG 
b. deoarece C este punctul deb intersectie a doua bisectoare inseamna ca HC este bisectoare si deci ∧EHC≡∧CHB