Question

in triunghiul isoscel ABC, AB=AC=36 cm, m(∡BAC)=45°, iar BE⊥AC, E ∈ (AC)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Triunghiul ABE este dreptunghic în E și are unghiul

din A de 45° deci este dreptunghic isoscel.

Rezultă că BE = AE = x.

Aplicăm teorema lui Pitagora:

x² + x² = 36² ⇒ 2x² = 1296 |:2 ⇒ x² = 648 =2 · 324 =2 · 18² ⇒

⇒ x = 18√2 cm ⇒ BE = 18√2 cm

$\it \mathcal{A} =\dfrac{AC\cdot BE}{2}=\dfrac{36\cdot18\sqrt2}{2}=324\sqrt2\ cm^2$

CE= AC-AE= 36 - 18√2 = 18(2 - √2)

∡ABC = ∡ACB ⇒ tg(∡BAC) = tg(∡ACB) = BE/CE=

= 18√2/18(2-√2)=√2/(2-√2)