Matematică, întrebare adresată de petreandraelena, 9 ani în urmă

In triunghiul isoscel ABC (AB=AC),fie D mijlocul laturii (BC).Se cunosc BD=√15(radical din 15) si tgB=2.Calculati perimetrul triunghiului ABC si cosB.
Ajutati-ma va rog!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Solaris
20
Faci desenul si D va fi si piciorul inaltimii duse din A., deci AD-si mediana si inaltime in triunghiul isoscel.

In triunghi ADB dreptunghic in D  avem tgB=AD/BD=> 2=AD/radical din 15=> AD=2 radical din 15
Aplicam Pitagora in acelasi triunghi si aflam AB= radical din (AD^2+BD^2)=radical din (4*15+15)=5radical din 3 cm.
BC=2AD=2radical din 15.
Perimetrul=AB+AC+BC=2AB+BC=2*5radical din 3+2radical din 15=10radical din 3+ 2radical din 15

In triunghi ADB cosB=BD/AB=radical din 15/5radical din3
Alte întrebări interesante